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[[IPSJ Hokkaido]]

*** 【第22回複雑系マイクロシンポジウム　特別講演】 [#ice8c48f]
*** 講演会 [#ice8c48f]

日時：2023年2月25日（土）16:00－16:45
講演者： 道下 佳寛 (理化学研究所)

会場：旭川市ときわ市民ホール（旭川市5条通4丁目）
日時： 10月13日 14時45分 ～

講師：中川佑貴氏（旭川高専）
場所： 北海道大学 情報科学研究院棟　A22講義室

タイトル：「競走馬の生産地における3D製造技術の活用」
演題： 強化学習による理論解析手法の開拓〜AlphaZero For Physicsに向けて〜

概要：「近年急速に発達した3D製造技術の異分野への展開として，
要旨：

　　　　日胆地区の一大産業である競走馬の生産に活用された事例を紹介します．」
近年の機械学習分野の目覚ましい進展を受け、物理学(特に物性物理)の分野においてもその手法を取り入れ上手く適用しようという動きが出てきている。例えば、実験・数値シュミレーション結果の判断[1,2]や、ニューラルネットワークに量子状態を表現させエネルギー等について最小化して基底状態・定常状態を解く手法[3-5]や、これまでの実験データを学習データとし物性を予測させるマテリアルインフォマティクス[6,7]などがある。これらは、あくまで数値シュミレーションや実験分野への適用であり、理論解析手法の開拓に対する機械学習の応用の事例は皆無であった。

*** 情報処理学会北海道支部主催講演会 [#ld2ff13b]
そこで本研究では、「物理の有用な理論解析手法の探索」を、グラフ理論の意味での木の表現を通じて、「ある種のゲームの最善戦略の探索」の問題にマッピングし、それを強化学習(特にAlpha
Zero)のアルゴリズムを用いて解くフレームワークを提案する。また具体的な問題について適用し、実際に既に知られている解析手法を「発見」できる事を例示する。

日時：　2023年2月21日(火)　14：45 - 16 : 15
本セミナーでは、まず、物理学の研究における基本的な問題意識と、特に量子多体系におけるいくつかのモデルとその理論解析の処方箋を、わかりやすい簡単な例を用いていくつか共有しする。さらに強化学習手法について説明した後に、物理の問題をどのようにして強化学習に解かせ、理論解析手法を開拓していくのかについて議論する予定である。

場所：　北海道大学大学院情報科学研究院1階　A12講義室
Reference

オンラインで同時配信予定
[1] J. Carrasquilla, et al, NPhys.: 13, 431-434(2017)~
[2] V. Bapst, et al, NPhys.: 16, 448-454(2020)~
[3] G. Carleo, et al,Science: 355, 602(2017)~
[4] Y. Nomura, et al, PRB:96.205152(2017)~
[5] N. Yoshioka, et al, PRB:91.214306(2019)~
[6] A. O. Oliynyk, et, al,ACS: 28, 20, 7324-7331(2016)~
[7] S. Wu, et al, Comp. Mat., 5, 66 (2019)

演題：　『場のマスター方程式を用いた非マルコフ点過程の漸近解法：非線形ホークス過程とその拡張』
世話人：宮原英之（北海道大学）miyahara@ist.hokudai.ac.jp

講師：　金澤　輝代士 氏（筑波大学システム情報系　助教）

世話人：　今井　英幸、宮原　英之（北海道大学）

概要

確率過程は自然・社会現象を記述する上で非常に有用な数学分野である．特にマルコフ過程に関しては多くの数学的ツールが整備されている．マルコフ過程とは，時間発展が現時点の情報だけに依存するクラスを指す．マルコフ過程では標準形の理論が整備されている．確率微分方程式（SDE）には標準形があり，特定の形でしかSDEはモデル化できないことが分かっている．SDEに一対一対応するマスター方程式にも標準形があり，マスター方程式は特定の形の線形方程式に帰着する．そしてマスター方程式は線形方程式であるため，関数空間での固有値問題に帰着される．つまり，マルコフ過程は究極的には固有値問題を解けば解析的性質がわかるのであり，その意味では「標準的な解法」は原理的には既にクリアである．

一方，非マルコフ過程についてはそうではなく，殆ど数学的ツールが整備されていない．非マルコフ過程とは過去の履歴に強く依存する確率過程を指す．非マルコフ過程のSDEの標準形は未知であり，それに対応してマスター方程式の標準形もわかっていない．非マルコフ過程のマスター方程式が分からない以上，固有値方程式に帰着させるような「標準的な解法」も確立していない．その意味では非マルコフ過程は昔からの難問だと金澤は認識している．

そこで本講演では，幅広い非マルコフ過程を記述するマスター方程式の一般理論について，我々の試みを報告する．我々は最初の練習問題として非線形ホークス過程を取り扱った[1-4]．非線形ホークス過程は自己励起性を取り入れた複雑系の確率モデルであり，非マルコフ過程の代表例の一つである．我々はまずマルコフ埋め込み法を用いて非線形ホークス過程に対するマスター方程式を導出した．具体的には，低次元の非マルコフ過程をマルコフ場の理論（無限次元マルコフ確率過程）に変換することで，マルコフ過程の標準形の理論が適用可能な形に，問題に落とし込んだ．更にマルコフ場に対するマスター方程式を導出し，強度関数に対する定常漸近分布の性質を解析的に議論した．

次に，本手法を更に一般化して任意の点過程をカバーすることを試みた．まだ進行中の研究計画ではあるが，本手法を一般化することで任意の1次元非マルコフ点過程をマルコフ場に埋め込むことが出来，更にはマスター方程式を導出できることがわかった[5]．これはある種の「非マルコフ点過程に対するマスター方程式の標準形」に対応するものになっているのではないかと我々は考えており，非マルコフ過程の標準的な解法を構築する上で，強力な道具になり得るのではないかと我々は期待している．また，場のマスター方程式と場の量子論の形式的な類似性についても，時間があれば議論する予定である．

*** 第22回複雑系マイクロシンポジウム [#u04d009a]

日時：2023年2月25日(土)10:00～16:00(予定)

会場：旭川市ときわ市民ホール（旭川市5条通４丁目）

特別講演

演題：未定

講師：中川 佑貴 氏（旭川高等工業専門学校　助教）

主催：北海道複雑系工学研究会

共催：（予定）精密工学会、情報処理学会、日本機械学会、計測自動制御学会　各北海道支部
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